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페아노 공리계(비교)
| r5 vs r6 | ||
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| 9 | 9 | 총 다섯 가지 공리들(axioms)로 구성된다. 편의상 '[math(x)]가 자연수이다'라는 predicate를 [math(N(x))]라 표현했다. |
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| 11 | 11 | 1. [math(\exists e(N(e)))] (자연수 [math(e)]가 존재한다.) |
| 12 | 12 | 1. [math(\exists S \forall n(N(n) \to N(S(n))))] (모든 자연수 [math(n)]에 대해, 따름수(successor) [math(S(n))] 역시 자연수이게 하는 [math(S)]가 존재한다.) |
| 13 | 1. [math(\forall n(N(n) \to \neg (S(n) = e)))] ([math(e)]는 그 어떤 자연수의 따름수도 아니다.) |